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preguntas :Cual es la funcion de los esferosoma
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[Miembro (365WT)]respuestas [Chino ]Tiempo :2019-10-01
La fórmula para calcular el volumen de una esfera cuyo radio es R es: V = (4/3) πR ^ 3 (cuartos de un factor multiplicado por π por el cubo del radio)

V = (1/6) πd ^ 3 (sextos multiplicado por π por el cubo del diámetro)

La fórmula para calcular el área de superficie de una esfera cuyo radio es R es: S = 4πR ^ 2 (4 veces π veces el cuadrado de R)

Prueba:

Tarjeta: bola V = 4/3 × π × r ^ 3

Quiere demostrar que la bola V = 4 / 3π × r ^ 3, puede probar el hemisferio V = 2 / 3π × r ^ 3

Hacer un hemisferio h = r, hacer un cilindro h = r (Figura 1)

∵V columna-V cono

= π × r ^ 3- π × r ^ 3/3

= 2 / 3π × r ^ 3

Si la conjetura es verdadera, entonces el cono V-columna-V = hemisferio V
∵ Según el principio de Cavalieri, dos figuras sólidas intercaladas entre dos planos paralelos se cortan paralelas a cualquier plano de los dos planos. Si las dos áreas de sección transversal obtenidas son iguales, entonces los dos sólidos Las formas de los gráficos son iguales.

Si la conjetura es cierta, dos planos: S1 (círculo) = S2 (anillo)

1. Corte un plano desde el punto de altura h del hemisferio De acuerdo con la fórmula, el área es π × (r ^ 2-h ^ 2) ^ 0.5 ^ 2 = π × (r ^ 2-h ^ 2)

2. Haga un cono del cilindro con la misma altura que la parte inferior: cono V de acuerdo con la fórmula, el área del anillo en el lado derecho es π × r ^ 2 - π × r × h / r = π × (r ^ 2-h ^ 2 )

∵π × (r ^ 2-h ^ 2) = π × (r ^ 2-h ^ 2)

∴V columna-V cono = V hemisferio

∵V columna-V cono = π × r ^ 3-π × r ^ 3/3 = 2 / 3π × r ^ 3

HemisV hemisferio = 2 / 3π × r ^ 3

La bola V puede ser lanzada por el hemisferio V = 2 × hemisferio V = 4/3 × πr ^ 3

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Por supuesto, hay muchas maneras de encontrar el volumen de la esfera. Es más fácil entender que el método de usar la integral es

Solución: el área integral se muestra como el área integral, y el radio del círculo es r
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